La validez lógica de los argumentos

La lógica tiene como finalidad distinguir el razonamiento correcto del incorrecto, y para ello emplea los métodos de prueba que han resultado ser los más adecuados.

            Los métodos  para la demostración válida y no válida de argumentos son los que se presenten a tal propósito.

            Un argumento es una secuencia o serie de proposiciones en la que una de ellas, llamada conclusión, se infiere o se obtiene de las premisas. La validez de los argumentos consiste en que las premisas y la conclusión que se encuentran lógicamente estructurados, sin importar si un argumento es verdadero o falso, puesto que lo importante será destacar la coherencia lógica o formal y la aplicación correcta de las reglas y leyes.

            Para saber si un argumento es lógico o no, hay que ver si coincide con una ley de implicación, puesto que todo raciocinio que tenga la forma de una de estas leyes será válido, y el que no coincida no lo será.

            Debe tenerse en cuenta que en muchos argumentos se aplican varias leyes de implicación y equivalencia. Existen argumentos en los que se van obteniendo conclusiones enlazadas que son resultado de la aplicación de alguna de las leyes anteriores.

            Cuando los argumentos son símbolos, no tienen contenido; por eso se dice que son válidos o no únicamente por su forma. Por ello, para probar su validez de un argumento expresado en palabras, se pasa a uno expresando simbólicamente, al que se llama forma lógica, y se señala con qué modo coincide o qué ley se aplica.

Ejemplo:

1. Si hoy es sábado, entonces iré al cine.
2. No es cierto que iré al cine.
3. Por tanto, hoy no es sábado.

Se aplica el m.t.t y su forma lógica es:

1. p ↄ q
2.  -q
3. Por lo tanto -q

            De esta manera, si cualquier argumento se puede pasar a una ley, con seguridad ese argumento será válido.

            La validez lógica de los argumentos se obtiene mediante la demostración formal, ésta se lleva a cabo a través de las reglas de inferencia.  La conclusión de un argumento debe ser la consecuencia lógica de las premisas, esta validez se fundamenta en la siguiente preposición: de premisas verdaderas sólo se obtienen conclusiones verdaderas.

La invalidez se dará cuando de premisas verdaderas lleguemos a una conclusión falsa.

Existen tres formas de probar la validez o invalidez de un argumento:

1. Desarrollo de la demostración a través de las reglas de inferencia. Si llegamos a la premisa que se pide como conclusión mediante el empleo de las reglas adecuadas que se pide como conclusión mediante el empleo de las reglas adecuadas en el argumento es válido.

2. Mediante una tabla de verdad. El argumento será válido siempre y cuando no aparezca una línea en la cual las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa.

Ejemplo:

Si trabajas entonces podrás comprarte tu automóvil.

Trabajaste.

Por lo tanto, compraste tu automóvil.

Al simbolizar:                 

1) P-->Q

2) P

3) Q

3. Mediante diagramas de verdad. Demostramos la validez o invalidez de un argumento asignando valores de verdad a las proposiciones atómicas que lo constituyen. Si hubiera algún caso en que se infiera una conclusión falsa de premisas verdades el argumento es inválido.

Ejemplo:

O el día está nublado o está soleado.

Si el día está nublado entonces jugaremos dominó.

Si el día está soleado entonces jugaremos fútbol.

Por lo tanto, o jugaremos dominó o jugaremos fútbol.

Al simbolizar:

1) P V Q

2) P --> R

3) Q --> S

 4) R V S